如何在R中同一张图绘制不同epsilon对应的res密度曲线？

问题背景 #

已有R代码实现单个epsilon（0.9）下，1000个初始值对应的tau_epsilon（即满足h1t(t,x0)=epsilon的t值）的密度图，现需要在同一张图中绘制epsilon取0.1、0.2、0.3、0.9时的密度曲线。

解决方案步骤 #

1. 优化t值查找函数

调整find_t函数，支持外部传入epsilon参数，同时添加异常捕获避免个别初始值导致程序中断：

find_t <- function(x, epsilon, range = c(-500, 500)) {
  # 捕获uniroot报错，返回NA避免中断流程
  result <- tryCatch({
    uniroot(function(t) h1t(t, x) - epsilon, range, tol = .Machine$double.eps)$root
  }, error = function(e) {
    NA
  })
  result
}

2. 批量计算不同epsilon对应的res

定义目标epsilon集合，批量生成每个epsilon对应的t值结果：

# 设定要测试的epsilon值
epsilon_values <- c(0.1, 0.2, 0.3, 0.9)

# 批量计算每个epsilon对应的所有初始值的t值
res_list <- lapply(epsilon_values, function(eps) {
  lapply(xmats, find_t, epsilon = eps)
})
# 给结果列表命名，方便后续识别
names(res_list) <- paste0("epsilon_", epsilon_values)

3. 绘制叠加密度曲线

先绘制第一条曲线作为基础，再用lines()函数依次叠加其他曲线，同时添加图例区分不同epsilon：

# 定义对应每个epsilon的颜色
color_vec <- c("blue", "green", "orange", "red")

# 绘制第一个epsilon的密度曲线作为基底
dens_first <- density(unlist(res_list[[1]]), na.rm = TRUE)
plot(dens_first, xlim = c(0, 300), col = color_vec[1],
     main = "Density of tau_epsilon for different epsilon values (n=500)",
     xlab = "tau_epsilon", ylab = "Density")

# 循环叠加剩余epsilon的密度曲线
for (i in 2:length(epsilon_values)) {
  dens <- density(unlist(res_list[[i]]), na.rm = TRUE)
  lines(dens, col = color_vec[i])
}

# 添加图例说明各曲线对应的epsilon值
legend("topright", legend = paste0("epsilon=", epsilon_values),
       col = color_vec, lty = 1, cex = 0.8)

补充说明 #

• 加入tryCatch是为了处理个别初始值无法在指定区间内找到满足条件的t值的情况，避免程序崩溃；绘图时通过na.rm=TRUE忽略无效的NA值。
• 可根据需求调整xlim范围、颜色配置、图例位置等参数，优化图表展示效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者oliver