为何Number.MAX_VALUE加2**969仍等于自身？2**969是临界值吗？

JavaScript里的Number是遵循IEEE 754标准的双精度浮点数，它的数值范围和精度由固定的二进制结构决定：1位符号位、11位指数位、52位尾数位。

1. Number.MAX_VALUE到底是什么？ #

Number.MAX_VALUE是双精度浮点数能表示的最大有限数，具体数值可以写成：

Number.MAX_VALUE = (2 - 2^-52) * 2^1023 = 2^1024 - 2^971

简单说，它的指数位已经用到了最大的合法值（比无穷大的指数少1），尾数位则是全1，已经没有多余的精度来表示更大的有限数了。

2. 浮点数的舍入规则 #

双精度浮点数计算时，如果结果没法精确表示，会按**“向最近的偶数舍入”**规则处理：要么舍入到最近的可表示值，要是刚好卡在两个值中间，就选尾数最后一位是偶数的那个。

对于Number.MAX_VALUE来说，它的下一个可表示的“值”就是Infinity（指数位再进位就会触发无穷大），两者之间的数值差是2^971。

3. 为什么两个表达式结果不同？ #

• 当给Number.MAX_VALUE加2**969时：
  这个增量比2^971的一半（也就是2^970）还小，按照舍入规则，结果会被“拉回”Number.MAX_VALUE，所以等式成立，输出true。

• 当加2**970时：
  这个增量刚好是2^971的一半，触发舍入规则后，结果会被舍入到Infinity。而Infinity和Number.MAX_VALUE不相等，所以输出false。

4. 2**969是临界值吗？ #

不是。真正的临界值是2^970：

• 只要增量小于2^970，结果都会被舍入成Number.MAX_VALUE；
• 增量大于等于2^970时，结果就会变成Infinity，不再等于原数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nemesis