如何在MiniZinc中实现类似np.any的布尔数组存在True判断函数？

问题 #

我原本在MiniZinc模型中用以下代码最小化线性成本函数：

set of int: foos = 1..8;
set of int: bars = 1..5;

array[foos] of float: cost;
array[foos, bars] of var bool: assignment;

solve minimize sum(foo in foos) (
  sum(bar in bars) (cost[foo] * assignment[foo, bar])
);

现在想要定义一个类似np.any(x)的非线性/离散函数any_fun，实现对assignment[foo, :]每行判断：只要存在至少一个True元素就返回True，否则返回False。比如对矩阵[[False, False], [True, False], [True, True]]应用该函数后，每行结果是False、True、True。

我已经实现了一维数组的判断：

set of int: foos = 1..10;

array[foos] of int: assignment;

var bool: any_fun = sum(i in foos) (assignment[i]) > 0;

solve minimize any_fun;

output [show(any_fun)];

但不清楚如何应用到二维数组，同时希望能像sum那样用内置函数式的方式实现。

解决方案 #

在MiniZinc中，可以通过定义可复用函数或直接内嵌逻辑来实现类似np.any的功能，以下是两种实用方式：

1. 定义可复用的any_fun函数 #

自定义一个接受一维数组的函数，判断数组中是否存在至少一个true值，之后在二维数组的每行调用这个函数：

set of int: foos = 1..8;
set of int: bars = 1..5;

array[foos] of float: cost;
array[foos, bars] of var bool: assignment;

% 定义类似np.any的函数：判断一维数组是否存在至少一个true
function bool any_fun(array[int] of var bool: arr) =
  sum(arr) > 0;

% 目标函数：对每行应用any_fun后求和
solve minimize sum(foo in foos) (
  any_fun(assignment[foo, bars])
);

2. 直接内嵌逻辑（无需显式定义函数） #

如果不需要复用函数，可以直接在求和表达式中内嵌行级判断逻辑，效果完全一致：

set of int: foos = 1..8;
set of int: bars = 1..5;

array[foos] of float: cost;
array[foos, bars] of var bool: assignment;

solve minimize sum(foo in foos) (
  sum(bar in bars) (assignment[foo, bar]) > 0
);

补充说明 #

MiniZinc中bool类型会自动转换为数值：true对应1，false对应0，所以sum(assignment[foo, bars])的结果就是该行中true的数量，只要大于0就说明存在至少一个true，完全符合你需要的判断逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fibonacciguy