如何调整Matplotlib颜色映射，使含极值的z值颜色过渡更连续？

我想要创建颜色过渡连续的3D曲面图，但当前生成的图颜色呈现离散状态。以下是我编写的两段代码：

第一段代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

x = np.linspace(-90, 90, 181)
y = np.linspace(-90, 90, 181)
x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)
z = np.e**x_grid

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection="3d")
ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.rainbow)

我还尝试对z和颜色映射进行归一化，代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import matplotlib as mpl

x = np.linspace(-90, 90, 181)
y = np.linspace(-90, 90, 181)
x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)
z = np.e**x_grid
cmap = mpl.cm.rainbow
norm = mpl.colors.Normalize(vmin=0, vmax=1)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection="3d")
ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z/np.max(z), norm=norm, cmap=cm.rainbow)

问题：如何调整颜色映射，让同时包含极小值和极大值的z值对应的颜色过渡更自然连续，而非离散状态？

问题根源 #

你的z值是指数函数e**x_grid，当x从-90到90时，z值的分布极度不均：x=-90时z几乎为0，x=90时z是一个极大的数，大部分z值集中在极小的区间，导致常规线性归一化的颜色映射被压缩，呈现出离散色块。

解决方法 #

可以通过适配z值分布的归一化方式，让颜色映射均匀覆盖z值区间，实现连续过渡：

方法1：使用对数归一化（LogNorm）

对数归一化能把指数分布的z值转换为近似线性的分布，让颜色过渡更均匀：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import matplotlib as mpl

x = np.linspace(-90, 90, 181)
y = np.linspace(-90, 90, 181)
x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)
z = np.e**x_grid

# 给z最小值加极小值，避免log(0)报错
norm = mpl.colors.LogNorm(vmin=z.min() + 1e-10, vmax=z.max())

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection="3d")
surf = ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.rainbow, norm=norm)
fig.colorbar(surf)  # 可选：添加颜色条直观观察映射效果
plt.show()

方法2：使用幂次归一化（PowerNorm）

如果对数归一化效果过强，可以尝试幂次归一化，通过调整gamma值控制映射曲线的陡峭程度：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import matplotlib as mpl

x = np.linspace(-90, 90, 181)
y = np.linspace(-90, 90, 181)
x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)
z = np.e**x_grid

# gamma值越小，越放大低z值的颜色差异，可根据需求调整
norm = mpl.colors.PowerNorm(gamma=0.1, vmin=z.min(), vmax=z.max())

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection="3d")
surf = ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.rainbow, norm=norm)
fig.colorbar(surf)
plt.show()

方法3：直接用x值映射颜色（针对当前场景）

由于你的z值完全由x决定，也可以直接用x值作为颜色映射的依据，让颜色随x线性变化，过渡自然：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

x = np.linspace(-90, 90, 181)
y = np.linspace(-90, 90, 181)
x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)
z = np.e**x_grid

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection="3d")
# 将x_grid归一化后直接作为颜色输入
norm_x = (x_grid - x.min()) / (x.max() - x.min())
surf = ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.rainbow, facecolors=cm.rainbow(norm_x))
fig.colorbar(surf)
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者inception