如何自动匹配整数类型的双倍宽度类型，简化模乘模板函数调用？

有时我需要使用双倍宽度类型进行中间计算，比如下面这个返回两数模m乘积的函数：

template <typename T, typename DT>
T multiply(T x, T y, T mod)
{
  return (static_cast<DT>(x % mod) * (y % mod)) % mod;
}

当mod值接近类型T的最大值时，这种转换是必须的。但调用时必须传入两个模板参数：

z = multiply<int32_t, int64_t>(x, y, m)

这种写法既不美观又容易出错，有没有办法在这类函数中自动推导与T对应的双倍宽度类型DT？

另外我看到一份C提案文档（P0103r1），它原本应该解决这类问题，但没找到主流C编译器对它的实现信息。

自定义类型特征实现自动推导 #

可以自行实现一个类型特征模板，映射基础整数类型到对应的双倍宽度类型，让函数无需手动指定第二个模板参数：

#include <cstdint>

// 定义双倍宽度类型映射的类型特征
template<typename T>
struct double_width;

// 特化基础整数类型的映射
template<> struct double_width<int32_t> { using type = int64_t; };
template<> struct double_width<int64_t> { using type = __int128; };
template<> struct double_width<uint32_t> { using type = uint64_t; };
template<> struct double_width<uint64_t> { using type = unsigned __int128; };

// 简化类型别名，方便使用
template<typename T>
using double_width_t = typename double_width<T>::type;

// 修改后的multiply函数，自动获取DT类型
template <typename T>
T multiply(T x, T y, T mod)
{
  using DT = double_width_t<T>;
  return (static_cast<DT>(x % mod) * (y % mod)) % mod;
}

调用时只需传入参数，编译器会自动推导T，并通过类型特征获取对应的DT：

z = multiply(x, y, m);

注：__int128是GCC、Clang及新版MSVC支持的扩展类型，用于处理64位整数的双倍宽度计算。

更通用的位宽适配实现 #

如果需要适配更多位宽的整数类型，可以基于类型的位宽和符号属性自动推导：

#include <type_traits>
#include <cstdint>

template<typename T>
struct double_width {
    static constexpr size_t bit_width = sizeof(T) * 8;
    using type = std::conditional_t<
        std::is_signed_v<T>,
        std::conditional_t<bit_width == 32, int64_t, __int128>,
        std::conditional_t<bit_width == 32, uint64_t, unsigned __int128>
    >;
};

template<typename T>
using double_width_t = typename double_width<T>::type;

这种实现会根据输入类型的位宽和符号，自动选择对应的双倍宽度类型。

关于P0103r1提案 #

你提到的这份提案旨在为C++标准库添加std::double_width等类型特征，标准化双倍宽度类型的自动推导逻辑，但目前该提案尚未被纳入正式标准，主流编译器也未提供相关的标准库支持，因此暂时只能依赖自定义实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HEKTO