LeetCode最大周长三角形问题：Python解法逻辑疑问

问题背景 #

我对LeetCode的最大周长三角形问题进行了深入思考，但未能独立写出可行解法。于是找到以下Python解法，想理解其工作原理：

class Solution:
    def largestPerimeter(self, nums: List[int]) -> int:
        # triange in-equality a+b > c
        # sum of 2 smallest > largest
        nums.sort(reverse=True)
        a,b,c = inf,inf,inf
        for n in nums:
            a, b, c = n, a, b
            if a + b > c:
                return a+b+c       
        return 0

我的理解与困惑 #

数组被降序排序，a、b、c初始化为无穷大。首次循环时，a为数组最大值，b、c仍为无穷大。此时判断“最大值+无穷大>无穷大”是否恒成立？且返回值为最大值+无穷大+无穷大，这怎么会是有效的三角形周长？

解法原理拆解 #

你完全不用担心首次循环会触发错误返回，Python里的无穷大运算逻辑不会让前两次循环的条件成立，我们一步步捋清楚：

1. 排序的意义：把数组降序排列后，我们可以从最大的元素开始尝试组合——只要找到第一组能构成三角形的三个数，它们的周长肯定是最大的，直接返回就行，不用再看更小的数。
2. 变量赋值的逻辑：a,b,c = inf,inf,inf是初始化三个变量为无穷大。每次循环的a, b, c = n, a, b是并行赋值，简单说就是：
   • 新的a是当前遍历的数组元素n
   • 新的b是上一轮的a
   • 新的c是上一轮的b
3. 循环的执行过程：
   • 第一次循环：n是数组最大值，赋值后a=最大值，b=inf，c=inf。此时a+b=最大值+inf=inf，而c=inf，inf>inf是False，不会触发返回。
   • 第二次循环：n是数组第二大值，赋值后a=第二大值，b=最大值，c=inf。a+b=第二大值+最大值远小于inf，条件依旧不成立。
   • 第三次循环：n是数组第三大值，赋值后a=第三大值，b=第二大值，c=最大值。此时判断的是第三大值+第二大值>最大值——这正是三角形的核心判定条件！因为数组是降序的，c是三个数里最大的，只要较小的两个数之和大于最大数，那这三个数必然能构成三角形（另外两个条件最大值+第二大值>第三大值、最大值+第三大值>第二大值肯定成立，因为前两个数都比第三个数大）。如果条件满足，直接返回三者之和，这就是最大周长。
4. 后续循环的作用：如果前三个数不满足条件，就继续检查下一组（比如第四、第三、第二大的数），因为降序排列后，后面的组合周长只会更小，一旦找到符合条件的就返回；遍历完所有元素都没找到的话，返回0。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者childoflogos