皮尔逊相关性分析中NA、NaN、-Inf***结果含义问询

问题描述 #

我正在开展Pearson相关性分析，部分结果表格未显示相关系数，而是出现“NA”“NaN”“-Inf***”。查询资料得知NaN表示变量间无相关性，因变量无变化。我的数据中sand、silt、clay为单值测量（所有观测值完全相同），其余变量为重复测量，仅这三个变量出现该异常结果，现咨询这三个结果含义是否一致。

所用代码及数据子集 #

# Library
library(tidyverse)
library(Hmisc)

# Data subset
dk1 <-structure(list(tc = c(1.38, 1.76, 1.36, 1.48, 1.25, 1.48),
                     soc = c(0.618, 0.951, 1.08, 1.11, 0.756, 1.38),
                     tn = c(0.104, 0.137, 0.11, 0.112, 0.112, 0.106),
                     sand = c(96, 96, 96, 96, 96, 96),
                     silt = c(2.5,2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5),
                     clay = c(1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6),
                     ph = c(6.77, 7.25, 6.69, 7.14, 6.63, 7.18)),
                row.names = c("1","2", "3", "4", "5", "6"), class = "data.frame")
View(dk1)

# Correlation table
dk1corr <- rcorr(as.matrix(dk1), type = c("pearson"))
dk1corr

# Correlations coefficients and p value extract
ccr.dk1corr<-dk1corr$r
ccp.dk1corr<-dk1corr$P

解答 #

这三个异常结果的本质含义完全一致，都是因为sand、silt、clay是无变异的常量（所有观测值完全相同），导致Pearson相关系数无法正常计算。不同表现形式是rcorr函数处理除以0场景时的不同输出：

• NaN：Pearson相关系数公式的分母是两个变量的标准差乘积，常量的标准差为0，导致分母为0，计算结果为NaN（Not a Number），直接表示无法得到有效相关系数。
• NA：rcorr函数在部分场景下会用NA标记无法计算的相关系数，本质原因和NaN一致——变量无变异导致计算失效。
• -Inf*：同样源于常量变量标准差为0引发的除以0操作，计算过程中产生负无穷；末尾的***是rcorr默认的显著性标记，但此处毫无意义，因为相关系数本身无效。

简言之，这三种输出都是“变量无变异，无法计算有效Pearson相关系数”的不同表述，没有本质区别。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MGB