已知圆参数与点间距，如何计算圆上目标CGPoint坐标？

已知条件：

• 红色点坐标：(Rx, Ry)（已知）
• 圆半径：R（已知）
• 角度theta：圆心到红色点的向量与x轴的夹角（已知）
• 红色点到绿色点的固定距离：25

推导过程 #

圆心到红色点的向量方向为theta，红色点处的切线方向与该向量垂直，存在两个可能的方向（顺时针/逆时针）：

1. 逆时针切线方向的单位向量：(-sin(theta), cos(theta))
2. 顺时针切线方向的单位向量：(sin(theta), -cos(theta))

最终坐标公式 #

将红色点坐标沿切线方向移动25个单位，得到绿色点的两个可能坐标：

• 逆时针方向：

  let Gx = Rx - 25 * sin(theta)
  let Gy = Ry + 25 * cos(theta)
  

• 顺时针方向：

  let Gx = Rx + 25 * sin(theta)
  let Gy = Ry - 25 * cos(theta)
  

补充说明 #

若theta为角度制，需先转换为弧度计算：thetaRadian = theta * .pi / 180

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pankot