如何从经BSpline平滑后的Matplotlib图中寻找全局最小值？

我有x和y两个数组，最初用以下代码绘制折线图并通过简单逻辑找到全局最小值：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = [1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
y = [ 3,5, 1, 9,  3,  2, 10,  7,  8]
plt.plot(x, y)

# 寻找全局最小值
minpos = y.index(min(y))
plt.plot(x[minpos], min(y), 'go', label="Minima")
plt.show()

但使用BSpline对曲线平滑处理后，原有的找最小值逻辑不再适用，平滑后的全局最小值位置发生了变化，需要找到新的方法来定位平滑曲线上的全局最小值。平滑代码如下：

from scipy.interpolate import make_interp_spline, BSpline

# 生成100个插值点
xnew = np.linspace(min(x), max(x), 100) 

spl = make_interp_spline(x, y, k=2)  # 创建2阶B样条插值
power_smooth = spl(xnew)
plt.plot(x[minpos], min(y), 'go', label="Minima")
plt.plot(xnew, power_smooth)
plt.show()

要找到平滑后曲线上的全局最小值，直接针对平滑后的power_smooth数组和对应的xnew数组操作即可，步骤如下：

• 获取power_smooth中的最小值
• 找到该最小值在数组中的索引
• 通过索引匹配对应的xnew坐标
• 将该最小值点标注在平滑曲线上

修改后的完整代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import make_interp_spline, BSpline

x = [1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
y = [ 3,5, 1, 9,  3,  2, 10,  7,  8]

# 生成平滑曲线
xnew = np.linspace(min(x), max(x), 100) 
spl = make_interp_spline(x, y, k=2)
power_smooth = spl(xnew)

# 寻找平滑曲线的全局最小值
smooth_min_val = np.min(power_smooth)
smooth_min_idx = np.argmin(power_smooth)
smooth_min_x = xnew[smooth_min_idx]

# 绘图展示所有元素
plt.plot(x, y, 'o-', label='原始曲线')
plt.plot(xnew, power_smooth, label='平滑曲线')
plt.plot(x[y.index(min(y))], min(y), 'go', label='原始最小值')
plt.plot(smooth_min_x, smooth_min_val, 'ro', label='平滑后最小值')
plt.legend()
plt.show()

代码说明 #

• np.min(power_smooth)直接获取平滑后y值的最小值，适配numpy数组的操作逻辑
• np.argmin(power_smooth)获取最小值在数组中的索引，比Python内置的index方法更适合处理大规模插值数组
• 通过索引从xnew中取出对应x坐标，就是平滑曲线全局最小值的位置
• 同时绘制原始曲线、平滑曲线以及两个最小值点，方便直观对比差异

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sunjaree