如何优雅计算两个Pandas DataFrame的两两组合点积？

当然有非常优雅的实现方式，完全不需要手动遍历！其实这个需求本质上就是矩阵乘法，利用Pandas自带的方法就能一行代码搞定，还能自动保留我们需要的行和列标签。

核心实现思路 #

我们要计算的是df_1中每一个"c"列与df_2中每一个"u"列的点积，这正好对应矩阵乘法中：df_1的转置（把列转成行）与df_2相乘的结果。因为矩阵乘法里，结果的(i,j)位置元素就是第一个矩阵的第i行向量和第二个矩阵的第j列向量的点积，完美匹配我们的需求。

完整代码示例 #

import pandas as pd
import numpy as np

# 初始化两个DataFrame
df_1 = pd.DataFrame({"c1":[2,3,5,0], "c2":[1,0,5,2], "c3":[8,1,5,1]}, index=[1,2,3,4])
df_2 = pd.DataFrame({"u1":[1,0,1,0], "u2":[-1,0,1,1]}, index=[1,2,3,4])

# 一行代码计算所有两两组合点积
result = df_1.T.dot(df_2)

print(result)

运行后输出的结果完全符合你的期望：

u1  u2
c1   7   3
c2   6   6
c3  13  -2

为什么这比遍历更优？ #

1. 代码简洁：不需要写嵌套循环或者列名遍历逻辑，可读性极强；
2. 效率更高：Pandas的dot方法底层调用了numpy的优化线性代数运算，比Python手动遍历快几个数量级，尤其是数据量较大时优势明显；
3. 自动保留标签：结果会自动继承df_1的列名作为行索引，df_2的列名作为结果的列名，完全不需要手动设置。

如果习惯用numpy的话，也可以用np.dot(df_1.T, df_2)，结果是一样的numpy数组，再转成DataFrame即可，但直接用Pandas的dot方法更省心。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者d_gnz