Scipy中设置浮点精度方法及线性规划可行性异常求助

核心问题分析 #

Scipy的linprog默认采用双精度（64位浮点数）计算，不存在单独设置决策变量精度的选项——你遇到的问题本质是循环迭代中的数值精度累积，导致约束条件被微小误差破坏，而非变量精度不足。

针对性解决方案 #

1. 调整求解器参数提升稳定性 #

Scipy默认使用HiGHS求解器，可通过以下参数优化数值表现：

• 显式开启presolve=True，让求解器预处理矩阵，降低数值病态性
• 微调tol参数（默认1e-9），比如设为tol=1e-8，平衡精度要求与计算稳定性
• 尝试切换求解器，比如使用solver='interior-point'，不同求解器对病态矩阵的处理逻辑存在差异

示例调用代码：

from scipy.optimize import linprog

result = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, 
                 method='highs',
                 options={'presolve': True, 'tol': 1e-8})

2. 截断结果误差避免累积 #

每次LP求解完成后，对决策变量r进行合理精度截断，比如用numpy.round(r, 8)替代原生round()，保留足够有效数字的同时消除微小浮点误差，避免误差在循环中被放大。

3. 改写约束减少计算误差 #

针对你给出的约束，可通过数学改写降低浮点运算损失：

• 将第一个约束∑(r_{ij} - r_{ji}) ≤ V_i - D_i拆分为∑r_{ij} - ∑r_{ji} ≤ V_i - D_i，构建约束矩阵时分别处理r_{ij}和r_{ji}的系数，避免直接计算差值带来的精度抵消问题

4. 调试定位误差节点 #

在每次LP调用前后，验证约束满足情况：

• 计算∑(r_ij - r_ji) - (V_i - D_i)等关键值，确认是否因微小误差（如1e-10级的正数）触发不可行判定
• 对比CPLEX与Scipy的输出结果，定位误差累积的关键环节

关键提示 #

Scipylinprog本身已使用双精度计算，无需额外设置变量精度。你遇到的不可行问题源于循环迭代的误差累积，通过上述参数调整、结果截断、约束改写方式可有效缓解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mra Abs