Haskell二进制2^k位提取函数的参数校验与错误修正求助

我需要实现两项任务，其中第二项是用Haskell编写名为stelle的函数：

• 任务2：输入两个自然数n、k（非负整数），输出n的二进制表示中2^k位上的数字。

我两次尝试编写代码都存在问题，第一次代码最后一行有语法错误，原本想校验n和k必须为非负整数，不满足就抛出错误；第二次代码逻辑仍有问题，现寻求修正。

两次尝试的代码 #

第一次尝试 #

stelle :: Int -> Int -> Int
stelle n 0 = mod n 2
stelle n k = stelle (div n 2) (k-1)
stelle n k = n k <= O = error

第二次尝试 #

stelle :: Int -> Int -> Int                                  
stelle n 0 = mod n 2                                         
stelle n k
| n < 0 && k < 0 = error "Vorraussetzung nicht erfüllt" 
| n >= 0 && k >= 0 = (div n 2) (k-1)

问题分析 #

1. 第一次尝试的问题：

   • 最后一行完全不符合Haskell语法，既不是合法的模式匹配也不是守卫表达式，O是拼写错误（应为数字0），整体写法导致语法报错。
   • 参数校验逻辑的位置错误，Haskell模式匹配按顺序执行，错误分支写在最后无法被触发。

2. 第二次尝试的问题：

   • 守卫条件n < 0 && k < 0仅校验两者同时为负的情况，但只要其中一个参数为负就属于非法输入，应使用逻辑或||而非逻辑与&&。
   • 合法分支里的(div n 2) (k-1)是错误写法：div n 2计算的是整数结果，不是函数，无法接收参数，正确做法是递归调用stelle函数。
   • 缺少对部分非法情况的处理（比如n负k正、n正k负），会导致非穷尽模式匹配错误。

修正后的代码 #

stelle :: Int -> Int -> Int
stelle n k
  | n < 0 || k < 0 = error "参数必须为非负整数"
  | k == 0 = mod n 2
  | otherwise = stelle (div n 2) (k - 1)

修正说明 #

• 优先通过守卫表达式做参数校验，只要n或k为负就抛出错误，覆盖所有非法输入场景。
• 将k=0的终止条件放到守卫中，和递归分支清晰区分，避免模式匹配顺序问题。
• 递归分支正确调用stelle函数，传递div n 2（二进制右移一位的结果）和k-1作为新参数，符合二进制位提取的逻辑。
• 用otherwise覆盖所有合法的k>0情况，保证模式匹配穷尽，避免运行时错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user20676598