如何基于总成本T和数量A计算美观化的客户总价C与单价S？

问题定义 #

已知总成本T、商品数量A，需计算满足以下条件的客户总价C和单件单价S：

• C保留1位小数（即C为0.1的整数倍）
• S保留2位小数（即S为0.01的整数倍）
• 严格满足C = A × S
• C不低于总成本T（保证覆盖成本，同时匹配示例中“调整为美观数值”的逻辑）

推导公式 #

步骤1：计算最大公约数 #

先计算商品数量A与10的最大公约数，记为d：

d = gcd(A, 10)

（gcd为最大公约数函数，例如gcd(6,10)=2，gcd(9,10)=1）

步骤2：计算最小整数t #

计算满足条件的最小正整数t，使用向上取整函数ceil()（取大于等于目标值的最小整数）：

t = ceil( (10 × T × d) / A )

步骤3：计算单件单价S #

S = t / (10 × d)

该结果自动保留2位小数，符合要求。

步骤4：计算客户总价C #

C = (A × t) / (10 × d)

该结果自动保留1位小数，符合要求，且满足C = A × S。

示例验证 #

以题目中给出的示例T=11、A=6为例：

1. d = gcd(6,10) = 2
2. t = ceil( (10×11×2)/6 ) = ceil(220/6) = ceil(36.666...) = 37
3. S = 37/(10×2) = 37/20 = 1.85
4. C = (6×37)/(10×2) = 222/20 = 11.1

结果完全匹配题目示例中的最终取值。

其他验证案例 #

• 案例1：T=11、A=9

  1. d = gcd(9,10)=1
  2. t = ceil( (10×11×1)/9 )=ceil(110/9)=13
  3. S=13/(10×1)=1.30
  4. C=(9×13)/(10×1)=11.7
     满足所有条件：11.7=9×1.30，C保留1位小数，S保留2位小数，且11.7≥11。

• 案例2：T=11、A=5

  1. d = gcd(5,10)=5
  2. t=ceil( (10×11×5)/5 )=ceil(110)=110
  3. S=110/(10×5)=2.20
  4. C=(5×110)/(10×5)=11.0
     刚好覆盖成本，同时满足所有格式要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Martin Fischer