如何构建斐波那契数列（Fibonacci numbers）函数？请求技术指导

1. 基础递归实现（适合理解逻辑） #

直接遵循斐波那契数列的数学定义，输入整数n返回第n项（定义第0项为0，第1项为1）：

def fib(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

注意：该实现存在大量重复计算，当n大于30时性能会明显下降。

2. 迭代实现（高效推荐） #

通过循环迭代计算，避免递归的重复计算问题，是性能最优的实现方式之一：

def fib(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

如果需要生成前n项的完整序列，可以修改为：

def fib_sequence(n):
    sequence = []
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        sequence.append(a)
        a, b = b, a + b
    return sequence

调用示例：fib_sequence(6) 返回 [0, 1, 1, 2, 3, 5]

3. 带缓存的递归（兼顾可读性与效率） #

使用lru_cache装饰器缓存已计算的结果，解决基础递归的性能问题：

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def fib(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者leon