使用np.arange时for循环迭代器为何会超出上界？

这是浮点数精度误差和np.arange的实现逻辑共同导致的，具体原因如下：

1. np.arange的生成逻辑 #

np.arange不是通过计算(stop-start)/step确定步数，而是通过逐次累加step生成序列：从start开始，每次加step，直到下一个值大于等于stop时停止。但浮点数精度误差会直接影响这一判断，导致最终生成的某个值刚好超过stop的实际存储值，从而被包含在序列中。

2. 浮点数的精度限制 #

像0.2、0.01这类十进制小数，无法在二进制浮点数中精确表示——它们的二进制是无限循环的，存储时只能取近似值。例如：

• 0.2的实际存储值是0.20000000000000001110...
• 0.01的实际存储值是0.01000000000000000021...

多次累加这些近似值时，误差会逐步累积。理论上0.2 + 60*0.01 = 0.8，但实际累加后的结果可能是0.8000000000000002...，而0.8本身的存储值是0.8000000000000000444...，此时累加结果就会略大于0.8的存储值，导致你看到i > end为True。

3. 为什么其他组合没出现问题？ #

浮点数误差的累积方向和大小具有随机性，只有当误差刚好让最后一次累加的结果超过stop的存储值时，才会出现这个现象。其他起始/终止值组合可能刚好误差累积的程度没触发这一情况，但本质上浮点数精度问题一直存在。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者wanger