numpy.r_构造数组时为何有时包含端点有时不包含？

numpy.r_支持用切片语法快速构造数组，但实际使用中会出现端点包含行为不一致的情况：

import numpy as np

a = np.r_[0.1 : 0.3 : 0.1]
print(a)  # 输出：array([0.1, 0.2])

这里切片端点0.3未被包含，符合常规切片“左闭右开”的预期。

但换一个端点后：

b = np.r_[0.1 : 0.4 : 0.1]
print(b)  # 输出：array([0.1, 0.2, 0.3, 0.4])

端点0.4却被包含了，这种不一致性容易让人困惑。

原因解析 #

这本质是浮点数精度误差和numpy内部数组生成逻辑共同导致的。numpy.r_的切片模式底层依赖类似np.arange()的实现逻辑：从起始值开始，不断累加步长，直到下一个值超过终止值时停止。但由于0.1这类十进制小数无法在二进制浮点数中精确表示，累加过程中会产生微小的精度偏差：

• 当终止值是0.3时，0.1 + 0.1 + 0.1的实际存储值会略大于0.3，因此不会被包含在结果中；
• 当终止值是0.4时，0.1 * 4的实际存储值恰好处于numpy的精度容忍范围内，被判定为未超过终止值，因此这个值会被保留在结果数组里。

解决方案 #

如果需要严格的“左闭右开”行为，建议：

• 使用np.linspace()生成数组后手动排除端点；
• 将数值转换为精确的小数类型（比如decimal.Decimal）后再处理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者apsis73