裁剪/缩放图像后相机内参(f_x,f_y,c_x,c_y)如何变化？

针对你用Realsense录制的ROS bag，原分辨率848×480、无畸变内参已知的情况，直接给出两种场景的参数变化规则：

1. 裁剪图像（仅顶部裁切）后的内参变化 #

假设你裁切了顶部h_crop像素，新图像分辨率为848 × (480 - h_crop)：

• 焦距f_x、f_y：完全不变。裁切只是丢弃部分成像区域，未改变相机硬件透视关系，像素焦距是相机固有参数，与图像裁切无关。
• 主点c_x：完全不变。仅裁切顶部时图像宽度未变，主点水平像素位置不受影响（只有裁切左右两侧时c_x才会变化：比如左裁w_left像素，新c_x = 原c_x - w_left）。
• 主点c_y：原c_y减去裁切的顶部像素数，即 新c_y = 原c_y - h_crop。

示例 #

原内参：f_x=615, f_y=615, c_x=424, c_y=240（对应848×480的中心主点），裁切顶部80像素后：
新内参：f_x=615, f_y=615, c_x=424, c_y=240-80=160，新分辨率848×400。

2. 仅缩放图像后的内参变化 #

假设将原图像（或裁切后的图像）缩放到新分辨率W_new × H_new：

• 先计算缩放因子：s_x = W_new / 原宽度，s_y = H_new / 原高度（等比例缩放时s_x=s_y）
• 新焦距：f_x_new = 原f_x × s_x，f_y_new = 原f_y × s_y
• 新主点：c_x_new = 原c_x × s_x，c_y_new = 原c_y × s_y

示例 #

原分辨率848×480，原内参f_x=615, c_x=424，缩放到640×360：
s_x=640/848≈0.7547，新f_x=615×0.7547≈464，新c_x=424×0.7547≈320（对应640的中心）。

补充：裁切+缩放的组合场景 #

先按裁切规则计算裁切后的内参，再将裁切后的图像和内参代入缩放规则，得到最终内参即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vanguard478