实现矩阵与其转置相乘无输出结果，请求技术排查

问题点分析 #

• 缩进错误导致逻辑断裂
  函数multiply_At_A里的return matrix被放在了外层i循环内部，第一次循环迭代后就直接返回空矩阵，后续定义测试矩阵和打印的代码永远不会执行。而且测试代码本就不该放在函数内部。

• 运算符误用
  计算矩阵元素时用了==比较符号，而非=赋值符号，导致matrix始终是初始的全零矩阵，根本没完成计算。

• 索引逻辑错误
  矩阵转置相乘（A^T * A）的元素计算逻辑有误，正确的计算应该是对原矩阵第k行的第i列和第j列元素相乘后累加，原代码的索引顺序搞反了。

• 函数未被调用
  原代码没有调用定义好的multiply_At_A函数，就算前面的问题都修复，也不会触发计算。

修正后的代码 #

import numpy as np

def multiply_At_A(A):
    dim1 = A.shape[0]
    dim2 = A.shape[1]
    matrix = np.zeros([dim2, dim2])
    
    for i in range(dim2):
        for j in range(dim2):
            total = 0
            for k in range(dim1):
                # 修正索引逻辑，累加计算元素值
                total += A[k, i] * A[k, j]
            matrix[i, j] = total
    return matrix

# 测试代码移到函数外部，并调用函数
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
result = multiply_At_A(A)
print(result)

更高效的实现方式 #

numpy内置了矩阵转置相乘的高效运算，完全不需要手动写嵌套循环：

import numpy as np

A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
# 使用@运算符或者np.dot实现矩阵乘法
result = A.T @ A
print(result)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Medha Shringari