16位图像整数归一化至0-1浮点数：float16能否满足还原精度？

• 结论先行：如果需要精确还原回0-65535的所有原始整数，必须使用float32；float16的精度不足以保证无误差还原。

具体原因： #

1. float16的精度限制
   半精度浮点数（float16）只有10位尾数位（加上隐含的1位共11位有效二进制位），对应十进制约3-4位有效数字。在0.5到1的区间内，float16可表示的数值间隔是1/2048 ≈ 0.000488，而原始16位整数归一化后的步长是1/65535 ≈ 0.00001526——这个步长远小于float16的间隔。
   举个实际例子：原始值32769归一化后是32769/65535 ≈ 0.50001526，但float16无法区分这个值和0.5（对应原始值32768），会将其近似为0.5，还原后得到32768，丢失了原始数据的精度。

2. float32的精度足够
   单精度浮点数（float32）有23位尾数位（加隐含位共24位有效二进制位），对应十进制约7-8位有效数字。在0-1区间内，float32的最小间隔是1/16777216 ≈ 5.96e-8，远小于归一化后的步长1/65535，可以精确存储每一个归一化后的数值，还原时能准确得到原始的0-65535整数。

总结 #

如果你的场景允许少量精度损失（比如某些视觉任务对细微灰度变化不敏感），float16可能勉强能用；但如果要求精确还原所有原始像素值，必须选择float32。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者StE