无需for循环：用Numpy实现矩阵批量乘向量数组

你可以利用NumPy的向量化矩阵乘法替代循环，这会大幅提升计算效率，尤其是当N值较大时。以下是几种简洁高效的实现方式：

方法1：使用np.dot（最常用） #

直接对矩阵和数组X执行点积运算，NumPy会自动处理批量维度：

import numpy as np

matrix = np.array([
    [0,  1],
    [0, -1]
])

X = np.array([
    [0, 0],
    [1, 1],
    [2, 2]
])

# 批量计算矩阵与每个向量的乘积
Y = np.dot(matrix, X.T).T  # 等价循环中的逐个dot操作
# 也可写成 Y = X @ matrix.T，结果完全一致

方法2：使用@运算符（Python 3.5+支持） #

@是NumPy原生的矩阵乘法运算符，语法更直观：

Y = (matrix @ X.T).T
# 或更简洁的写法：Y = X @ matrix.T

方法3：使用np.matmul #

np.matmul专为矩阵乘法设计，天然支持批量操作：

Y = np.matmul(matrix, X.T).T
# 等价写法：Y = np.matmul(X, matrix.T)

验证结果 #

以上三种方法得到的Y均与预期一致：

print(Y)
# 输出：
# [[ 0  0]
#  [ 1 -1]
#  [ 2 -2]]

性能说明 #

NumPy的向量化操作基于底层C实现，避免了Python循环的额外开销，当N达到上万甚至更大规模时，性能差距会非常显著。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者johnny rotten