二叉搜索树的每一层是否需要按顺序排列？

首先明确：二叉搜索树确实不要求各层节点按顺序排列，判断其合法性的核心是严格遵守左、右子树的大小约束规则，层序是否有序完全不影响合法性。

你提到的那张示例图，结构大致为：根节点是8，左子节点为3，右子节点为10；3的左子节点是1，右子节点是6；6的左子节点是4，右子节点是7；10的右子节点是14，14的左子节点是13。这棵树是合法的二叉搜索树，查找4的路径非常清晰：

• 从根节点8出发，4 < 8，走左分支到节点3；
• 4 > 3，走3的右分支到节点6；
• 4 < 6，走6的左分支，就能找到目标节点4。

这里需要厘清二叉搜索树的规则边界：

• 通用二叉树规则：每个节点最多有两个子节点；
• 二叉搜索树独有规则：对于任意节点，其左子树的所有节点值都小于该节点值，右子树的所有节点值都大于该节点值。

层序有序是完全二叉树、堆这类结构的特性，和二叉搜索树无关。只要任意节点都满足上述独有规则，无论各层节点如何分布，都是合法的二叉搜索树。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bugsyb