散点图圆形区域内点数统计异常：代码返回结果为0的问题排查

我需要统计散点图中黑色圆形内的点数，但现有代码返回的点数结果为0（明显错误）。已在散点图上绘制圆形，通过遍历点列表，使用matplotlib.path.Path.contains_point()方法判断每个点是否在圆内，相关代码如下：

from matplotlib.patches import Circle
from matplotlib.path import Path

plt.scatter(headX, headY)

circle = Circle((130, 150), radius=70, color ='black', fill =False)
plt.gca().add_patch(circle)

circle_path = circle.get_path()

point_count = 0

for xx, yy in zip(headX, headY):
    if circle_path.contains_point((xx, yy)):
        point_count += 1
        
print(f"{point_count} points found inside the circle.")

plt.show()

附可视化图示：

错误原因 #

circle.get_path()获取的是单位圆的原始路径（圆心在(0,0)，半径1），并没有应用你定义的Circle的位置平移和半径缩放变换。所以你的代码实际在判断点是否在原点的单位圆内，而非你画的(130,150)为圆心、半径70的圆，自然计数为0。

解决方案 #

方案一：应用圆形的变换矩阵判断点 #

获取Circle的变换矩阵，将点转换后再进行路径包含判断：

from matplotlib.patches import Circle
import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(headX, headY)

circle = Circle((130, 150), radius=70, color='black', fill=False)
plt.gca().add_patch(circle)

circle_path = circle.get_path()
# 获取圆形的变换矩阵（包含平移和缩放）
circle_transform = circle.get_transform()

point_count = 0

for xx, yy in zip(headX, headY):
    # 将点应用变换后，再判断是否在路径内
    transformed_point = circle_transform.transform_point((xx, yy))
    if circle_path.contains_point(transformed_point):
        point_count += 1
        
print(f"{point_count} points found inside the circle.")

plt.show()

方案二：数学方法直接计算距离（更高效） #

不依赖matplotlib路径，直接计算点到圆心的欧氏距离，判断是否小于等于半径：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Circle

plt.scatter(headX, headY)

center_x, center_y = 130, 150
radius = 70

circle = Circle((center_x, center_y), radius=radius, color='black', fill=False)
plt.gca().add_patch(circle)

point_count = 0

for xx, yy in zip(headX, headY):
    # 计算欧氏距离的平方（避免开根号，提升效率）
    distance_sq = (xx - center_x)**2 + (yy - center_y)**2
    if distance_sq <= radius**2:
        point_count += 1
        
print(f"{point_count} points found inside the circle.")

plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Paula