Matlab中实现Mathematica Table等价功能及代码向量化方法

要将你给出的双重循环代码向量化，同时实现Mathematica中Table[Max[i,j],{i,1,n},{j,1,n}]的等价功能，有以下几种简洁高效的方式：

方法1：结合meshgrid与max函数 #

利用meshgrid生成i和j的全量矩阵，直接逐元素取最大值：

[i,j] = meshgrid(1:n);
m = max(i,j);

meshgrid(1:n)会生成两个n×n矩阵：i的每行都是1:n，j的每列都是1:n，max(i,j)会对每个位置的元素两两比较，直接得到目标矩阵。

方法2：利用Matlab的广播特性（R2016b及以上版本） #

无需meshgrid，通过列向量与行向量的自动广播实现：

m = max((1:n)', 1:n);

(1:n)'是n×1的列向量，1:n是1×n的行向量，Matlab会自动将两者扩展为n×n矩阵，再逐元素取最大值，代码更简洁。

方法3：基于三角矩阵构造（进阶思路） #

利用max(i,j)的特性：当i≥j时取i，j>i时取j，通过三角矩阵组合实现：

m = triu(ones(n,n).*(1:n)) + tril(ones(n,n).*(1:n)', -1);

triu生成上三角矩阵（含对角线），填充每行的j值；tril(..., -1)生成不含对角线的下三角矩阵，填充每列的i值，两者相加得到目标矩阵。

以上方法均实现了向量化，避免了循环，在n较大时比原循环代码效率更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者the_wicked