生产系统防无限循环：JS递归函数的非递归非while改写及功能解析

原函数的逻辑拆解：

• 初始化cur参数为0（如果未传入）；
• 校验输入：若n < 2，抛出Invalid input错误；
• 当n等于2时，返回1/2 + cur；
• 否则递归调用自身，n减1，同时将1/(n*(n-1))累加到cur中。

把递归过程转化为数学求和，函数实际计算的是：
1/2 + 1/(3×2) + 1/(4×3) + ... + 1/(n×(n-1))

利用分式拆分技巧，每一项1/(k*(k-1))可以拆成1/(k-1) - 1/k，将所有项展开后：
(1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/(n-1) - 1/n)

中间的1/2、1/3等项会相互抵消，最终结果简化为1 - 1/n。

总结：这个函数的作用是，当输入n≥2时返回1 - 1/n，输入n<2时抛出无效输入错误。

基于推导出来的数学公式，直接编写代码即可，完全规避递归和循环带来的风险，代码如下：

function calculate(n) {
  if (n < 2) {
    throw new Error('Invalid input');
  }
  return 1 - 1 / n;
}

该实现和原递归函数的计算结果完全一致，且不存在递归栈溢出或无限循环的问题，符合生产系统的稳定性要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PeterWong