呼叫中心坐席数计算结果异常求助（附R代码）

我在计算呼叫中心所需坐席数量时，发现结果几乎无差异。坐席数由resource函数计算，该函数会持续增加坐席数，直到达到预设的服务水平目标gos_target（当gos < gos_target时，坐席数加1并重新计算gos值）。其中gos（即service_level）的计算依赖erlang_c函数。

调用resource函数时，除rate（每小时呼叫数，对应数据中不同时段/日期的呼叫量）外，其余参数固定：resource(rate = i, duration= 103, target= 20, gos_target=85/100, interval = 3600)，预期函数能根据每行的呼叫数计算对应坐席数。

比如某行呼叫数为200时，计算得intensity=10，erlang_c=0.6821，service_level=0.390，最终resource返回坐席数14。按逻辑，呼叫数越多，service_level应该越低，结果差异应该明显，但实际编译后，每小时7通和50通呼叫的结果几乎一致，完全不符合预期。

问题代码 #

ds <- dataset

library(dplyr)

intensity <- function(rate, duration, interval) {
   return (rate / interval) * duration
}

erlang_c <- function(agents, rate, duration, interval) {
   int <- intensity(rate, duration, interval)
   erlang_b_inv <- 1
   for (i in 1: agents) {
     erlang_b_inv <- 1 + erlang_b_inv * i / int
   }
   erlang_b <- 1 / erlang_b_inv
   return (agents * erlang_b / (agents - int * (1 - erlang_b)))
}

service_level <- function(agents, rate, duration, target, interval) {
   pw <- erlang_c(agents, rate, duration, interval)
   int <- intensity(rate, duration, interval)
   #a <- (pw * exp(-(agents - int)))
   #b <- (target / duration)
   to <- exp(-(agents-int)*(target/duration))
   return (1 - (pw*(a)))
}

resource <- function(rate, duration, target, gos_target, interval) {
   inten <- intensity(rate, duration, interval)
   agents <- ceiling(inten + 1)
   gos <- service_level(agents, rate, duration, target, interval)

   while (gos < gos_target) {
     agents <- agents + 1
     gos <- service_level(agents, rate, duration, target, interval)
   }
   return(c(agents,gos))
}


vec_agents <- c()
gos_vec <- c()

for (i in ds$calls) {
   #print(i)
   res <-resource(rate = i, duration= 103, target= 20, gos_target=85/100, interval = 3600)
   vec_agents <- c(vec_agents, res[1])
   gos_vec <- c(gos_vec, res[2])
}


ds$agents <- vec_agents
ds$gos <- gos_vec

问题排查与修复 #

• 核心错误：service_level函数变量未定义
  代码中注释掉了a的定义语句，但返回值里仍调用a变量。R中未定义的变量会导致计算异常（若全局环境无此变量，理论上会报错，但实际可能因环境残留值导致所有计算复用同一个无效值），直接让service_level的结果失去意义，进而导致resource函数的循环逻辑失效，最终所有行的坐席数计算结果几乎一致。

• 修正service_level函数
  正确的服务水平计算公式应为 1 - pw * exp(-(agents - int)*(target/duration))，修正后的函数如下：

service_level <- function(agents, rate, duration, target, interval) {
   pw <- erlang_c(agents, rate, duration, interval)
   int <- intensity(rate, duration, interval)
   sl_factor <- exp(-(agents - int)*(target/duration))
   return (1 - pw * sl_factor)
}

• 额外注意点
  检查erlang_c函数的边界情况：当agents <= int时，分母agents - int * (1 - erlang_b)可能为负或零，导致结果异常。当前resource函数中初始agents设置为ceiling(inten +1)，可以避免此问题，但后续若调整初始值需注意。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bibitarifa