正态分布假设检验中t.test结果的if判断参数选择问题

你要估计的是第二类错误的概率：当真实均值为1.1（H0为假）时，检验却不拒绝H0的概率。对于你的单侧t检验（H1: μ>0.3，置信水平0.96，对应显著性水平α=0.04），判断是否不拒绝H0可以通过t.test返回结果的两个参数实现：

判断条件的两种方式 #

• 方式1：使用p值
  单侧检验中，当p值≥α（这里α=0.04）时，我们不拒绝原假设H0。t.test结果里的x$p.value就是计算得到的p值，所以判断条件为x$p.value >= 0.04。

• 方式2：使用t统计量
  自由度为n-1=26时，单侧检验的临界值是qt(0.96, df=26)（对应累积概率0.96的t分布分位数）。当计算得到的t统计量x$statistic小于等于该临界值时，不拒绝H0，判断条件为x$statistic <= qt(0.96, df=26)。

修正后的完整代码 #

set.seed(1343)
m <- 0
accept <- 0
valores <- numeric(0)
while (m != 150){
  amostra <- rnorm(27, mean = 1.1, 2.8)
  x <- t.test(amostra, mu = 0.3, alternative = "greater", conf.level = 0.96)
  # 选择以下任意一种判断条件即可
  # 方式1：用p值判断
  if (x$p.value >= 0.04){
    accept <- accept + 1
  }
  # 方式2：用t统计量判断（先计算临界值）
  # critical_t <- qt(0.96, df = 26)
  # if (x$statistic <= critical_t){
  #   accept <- accept + 1
  # }
  m <- m + 1
}
prob <- accept/m
prob

补充说明 #

• 两种判断方式的结果完全一致，选其中一种即可。
• 你这里的accept变量统计的是不拒绝H0的次数，最终prob就是你要估计的第二类错误概率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user20357700