计算矩阵特征值时Python结果与手算不符，求排查错误原因

你的手动计算核心错误是特征多项式的行列式展开写错了：

• 矩阵A的右下角元素是5，因此特征多项式应该是 $(1-λ)(5-λ) - 2×4 = 0$，但你误将右下角的5写成了4，变成了 $(1-λ)(4-λ)-2×4=0$，这直接导致后续方程和特征值全部错误。

正确的手动推导步骤： #

1. 特征值满足行列式 $det(A - λI) = 0$，代入矩阵A得到：

   |1-λ   2  |
   |4    5-λ | = 0
   

2. 展开行列式：
   $(1-λ)(5-λ) - (2×4) = 0$
3. 化简得到二次方程：
   $λ² -6λ -3 = 0$
4. 用求根公式求解：
   $λ = \frac{6 ± \sqrt{6² - 4×1×(-3)}}{2×1} = 3 ± 2\sqrt{3}$
   计算数值结果为 $≈6.4641$ 和 $≈-0.4641$，和Python代码的输出完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tyrone_Slothrop