C++中多类型整数访问int64_t动态数组的行为问询

前提代码 #

int64_t * arr; arr = new int64_t[M];

其中M为int64_t类型，值足够大，可容纳所有下标访问，不会触发越界。

变量定义与下标场景 #

int16_t A = 12;
int B = INT_MAX;
int64_t N = int64_t(B)*int64_t(B); // 无溢出，存储正确计算值

int64_t my_value = arr[N + B + A];
int64_t my_value_2 = arr[A + B + N];
int64_t my_value_3 = arr[B];
int64_t my_value_4 = arr[12L*(Nx+Nx*Ny+1)];

各下标表达式的行为分析 #

1. arr[N + B + A] #

• 运算按左到右顺序执行：首先计算N + B，N是int64_t，B是int，根据C++整数提升规则，B会被自动转换为int64_t，这一步是64位整数加法，无溢出风险。
• 接着加上A（int16_t），A同样会被提升为int64_t，最终整个下标表达式结果为int64_t类型。
• 数组下标arr[X]等价于*(arr + X)，这里X会被转换为指针偏移量的标准类型ptrdiff_t（通常为64位，与int64_t兼容），运算合法，结果符合预期。

2. arr[A + B + N] #

• 运算从左到右：先计算A + B，A是int16_t，会被提升为int类型（int范围覆盖int16_t）。但B是INT_MAX，INT_MAX + 12会触发int类型溢出，这属于C++中的未定义行为（UB），溢出后的数值是不可预测的。
• 后续即使将溢出值与N（int64_t）相加，也无法消除前面的未定义行为，因此整个表达式的结果不可靠。

3. arr[B] #

• B是int类型，下标运算时会被转换为ptrdiff_t类型：
  • 64位系统中ptrdiff_t为64位，完全能容纳INT_MAX；
  • 32位系统中ptrdiff_t为32位，INT_MAX刚好是其最大值，也可安全转换。
• 只要M足够大，该下标访问合法，行为正常。

4. arr[12L*(Nx+Nx*Ny+1)] #

• 先看内部运算：Nx*Ny如果是32位整数（比如int），可能触发溢出（未定义行为）；若Nx、Ny是int64_t则无问题。
• 12L是long类型（通常64位系统中long与int64_t兼容），运算时所有参与变量都会被提升为long，最终乘法结果也是long类型。
• 最终下标值会被转换为ptrdiff_t，只要结果在M范围内，访问合法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Grenix