ARMA(p,0)及AR(p)模型阶数疑问：滞后项选取规则

核心阶数定义 #

• AR(p)模型（即ARMA(p,0)）：阶数p特指最近的p个连续滞后项，模型假设当前值仅由前p个时刻的观测值线性组合加噪声项构成，公式为：
  Y_t = c + φ₁Y_{t-1} + φ₂Y_{t-2} + ... + φ_pY_{t-p} + ε_t
  其中Y_{t-1}到Y_{t-p}是t时刻之前连续的p个最近观测值。
• MA(q)模型：阶数q特指最近的q个连续噪声项，当前值由常数项、最近q个时刻的随机误差项线性组合加当前噪声项构成，公式为：
  Y_t = c + ε_t + θ₁ε_{t-1} + θ₂ε_{t-2} + ... + θ_qε_{t-q}
• ARMA(p,q)模型：是AR(p)和MA(q)的结合，p对应AR部分的最近p个连续滞后项阶数，q对应MA部分的最近q个连续噪声项阶数。

针对你的例子的明确说明 #

当你在7月（对应t=7）要预测8月（t=8）的AR(2)模型，只能使用7月（Y₇）和6月（Y₆）的观测值，也就是t-1和t-2时刻的最近两个连续滞后项，绝对不是从1-6月里任意选两个月。

关于资料定义不一致的原因 #

部分资料可能会在模型筛选阶段提到“选取p个滞后项”，但这是指为了找到最优p值，会测试多个滞后项组合；一旦确定阶数为p的AR模型，就固定是最近的p个连续滞后项。这种筛选过程和最终模型的阶数定义容易被混淆，导致你看到的资料表述不一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者falsekein