使用INT32_MAX求解DP问题返回错误值，替换自定义INF正常的原因

这是一个典型的溢出问题，咱们一步步拆解为什么用INT32_MAX会出错：

首先，INT32_MAX的数值是2147483647，这是32位有符号整数能表示的最大值。在你的递归逻辑里，当curr_loc > maze_size时会返回这个边界值，但问题就出在这行核心计算代码：

now = min(now, JumpToNext(curr_loc + next) + 1);

当JumpToNext(curr_loc + next)返回INT32_MAX时，执行+1操作会触发有符号整数溢出。根据C++标准，有符号整数溢出属于未定义行为——编译器可以生成任意结果，在大多数补码实现的系统里，这个溢出会让数值“绕回”成负数（比如2147483647 + 1会变成-2147483648，你看到的-2147483647也是溢出后的一种异常结果）。

这个负数会被错误地当作“更小的有效值”参与min计算：原本now初始化为INT32_MAX，结果被更新成这个负数，后续递归读取cache里的错误值时，整个逻辑彻底偏离预期，最终返回的ans变成负数，而不是你期望的INT32_MAX，导致输出时跳过cout << -1的分支，直接输出了错误的负数。

而你自定义的INF = 987654321则完全避开了这个问题：它远小于INT32_MAX，987654321 + 1 = 987654322，仍然在32位有符号整数的取值范围内（小于2147483647），不会触发溢出，所以min操作能正确比较，递归逻辑也能正常执行。

如果想继续使用标准库的极值，也可以选择INT32_MAX - 1作为边界值，确保+1后不会溢出，但自定义一个足够大且安全的INF（比如你用的987654321）会更直观，也避免了记数值的麻烦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者skull Kim