使用Base R与broom::glance计算AIC结果不一致的技术问询

• 核心差异来源：step()输出的是逐步筛选后最终简化模型的AIC，而glance()输出的是初始全变量模型的AIC，二者针对的是完全不同的模型，所以数值差异巨大：
  • step(lm(mpg~disp+hp+drat+wt+qsec), direction="backward")会从全模型开始逐步剔除冗余变量，最终保留的最优模型是mpg ~ drat + wt + qsec，这个模型的AIC为63.89。
  • glance(lm(mpg~disp+hp+drat+wt+qsec))直接计算的是包含全部5个自变量的全模型AIC，数值为158。
• 验证方式：对最终简化模型调用glance()，就能得到和step()一致的结果：

  glance(lm(mpg ~ drat + wt + qsec))
  # 输出的AIC会与63.89一致
  

• 补充相关知识点：
  • AIC（赤池信息准则）的计算结合了模型的似然值与参数数量，变量越多的模型，参数惩罚项越大，全模型因包含冗余变量，AIC远高于简化后的最优模型是正常现象。
  • 逐步向后法的逻辑是从全模型出发，每次剔除会让AIC上升最少（或下降最多）的变量，直到无法通过剔除变量降低AIC为止。
  • 你提到的“逐步回归结果会因变量进入顺序不同而变化”是向前/逐步法的典型特性，向后法因从全模型开始，变量剔除顺序对最终结果的影响相对更小，但仍可能存在多个AIC相近的候选模型。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yann peacelover