请解释生成100以内素数的C程序中指定循环语句的逻辑

这段代码是用试除法判断数p是否为素数的核心逻辑，先明确几个前置条件：

• primes数组已经存储了之前找到的素数（比如先存入了2、3、5这类已确认的素数）
• isPrime初始值为true，默认当前数p是素数
• 程序只需要验证p是否为素数，从而决定是否把它加入primes数组

下面拆解循环的每一部分：

• 循环初始化i = 1：从primes数组的第二个元素开始试除（一般第一个元素是2，程序可能已经单独处理了偶数的情况，只对奇数p做后续判断）
• 循环持续的两个判断条件：
  • isPrime：只要isPrime变成false（已经确定p是合数），立刻终止循环，避免不必要的计算
  • p / primes[i] >= primes[i]：等价于primes[i] * primes[i] <= p。这是试除法的优化逻辑——如果p有一个大于√p的因数，那对应的另一个因数必然小于√p，而小于√p的因数早已经被前面的素数检查过了，所以到这里就可以停止循环，不用再试更大的素数
• 循环体里的判断：if (p % primes[i] == 0)
  每次用当前素数primes[i]整除p，如果余数为0，说明p能被这个素数整除，也就是p是合数，直接把isPrime设为false，标记p不是素数

举个实际例子：比如判断p=29是否为素数，此时primes数组里有2、3、5

1. i=1，primes[i]=3，3*3=9 ≤29，检查29%3≠0，继续循环
2. i=2，primes[i]=5，5*5=25 ≤29，检查29%5≠0，继续循环
3. i=3，primes[i]=7，7*7=49>29，循环终止，isPrime仍为true，所以29是素数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tanay Mithari