如何在Spyder中绘制单条正态分布PDF曲线？代码问题排查

• PDF公式系数错误
  你定义的normal_dist函数里，正态分布概率密度函数的核心系数写错了。正确的正态分布PDF公式是：
  $$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{{-\frac{(x-\mu)}2}{2\sigma^2}}$$
  你的代码里把系数写成了(np.pi*sd)，这完全不符合公式，应该替换成1/(sd * np.sqrt(2*np.pi))。

• 使用无序随机点绘图
  你直接用np.random.normal生成的原始随机数组s作为x轴参数，这些数据点是无序的，plt.plot会按照数组的原始顺序连接每个点，必然会出现混乱的交叉线条。正确的做法是生成一组有序的x轴取值范围（比如覆盖μ±4σ的等间隔序列），再计算对应每个x的PDF值后绘图。

• 可选优化：添加归一化直方图对比
  为了直观验证PDF的正确性，可以同时绘制原始数据的归一化直方图，这样能清晰看到PDF曲线和数据分布的匹配程度。

修正后的完整代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu, sigma = 0, 1
N = 100000
s = np.random.normal(mu, sigma, N)

def normal_dist(x, mean, sd):
    # 修正后的PDF公式
    prob_density = 1/(sd * np.sqrt(2*np.pi)) * np.exp(-0.5*((x-mean)/sd)**2)
    return prob_density

# 生成有序的x轴序列，覆盖数据主要分布区间
x = np.linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 1000)
pdf = normal_dist(x, mu, sigma)

plt.plot(x, pdf, color='red', label='Normal PDF')
# 绘制归一化直方图，alpha设置透明度避免遮挡曲线
plt.hist(s, bins=50, density=True, alpha=0.3, label='Data Histogram')
plt.xlabel('Data points')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.legend()
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MaybeMaybeNot