将顺序网格索引转换为行列索引：公式验证及q×t数组适配

问题说明 #

我有一个m×m的二维数组，需要将**顺序索引（第n个位置，从1开始计数）**转换为行、列索引（从0开始计数）。举例：在3×3数组中，顺序位置2对应行=0、列=1，数组结构如下：

|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|
| 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|

疑问1：m×m数组的转换公式是否正确？ #

我推导的公式：

row = (int)((n-1 / m))
col = ((n -1) % m )

疑问2：适配q×t数组的修改是否正确？ #

我尝试修改后的公式：

row = (int)((n-1 / q))
col = ((n -1) % t )

解答 #

1. m×m数组的公式修正 #

你给出的公式存在运算优先级错误：n-1 / m会先执行除法1/m，再和n相减，这不符合需求逻辑。正确的写法是先计算n-1（把从1开始的索引转为从0开始的偏移量），再做整数除法和取余：

row = (int)((n - 1) / m)
col = (n - 1) % m

用你的例子验证：n=2，m=3时，(2-1)/3=0（整数除法结果为0），(2-1)%3=1，正好对应行0、列1，完全正确。

2. q×t数组的公式修正 #

你修改后的公式同样有运算优先级问题，且核心逻辑有误：对于q行t列的二维数组，每一行包含t个元素，行索引由偏移量除以列数t决定，列索引由偏移量对列数t取余决定。正确公式应为：

row = (int)((n - 1) / t)
col = (n - 1) % t

举个实例：q=2行、t=3列的数组，顺序位置4对应的偏移量是3，3/3=1（行索引1），3%3=0（列索引0），符合数组的顺序排布（1→(0,0)，2→(0,1)，3→(0,2)，4→(1,0)...）。

如果你的q代表列数、t代表行数，只需将公式中的t替换为q即可，但通常q×t数组默认指q行t列，以上公式适用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JJ SV