R语言median函数与c函数的工作原理及相关疑问

为什么median(c(1:3, 100, 1000))返回3？ #

中位数的计算规则核心看数据点的数量：

• 当数据点数量为偶数时，取排序后中间两个数的平均值，比如1:4排序后是[1,2,3,4]，中间两个数是2和3，平均得2.5，这部分你已经理解。
• 当数据点数量为奇数时，直接取排序后位于正中间的那个数。c(1:3, 100, 1000)展开后是[1,2,3,100,1000]，排序后顺序不变，一共5个元素，正中间的是第3个元素——也就是3，所以函数返回3。

术语“robust”的含义 #

在统计和数据分析领域，“robust”（稳健性）指的是统计量不受极端值（outliers）干扰的能力。
用你的例子就能直观理解：

• 中位数是稳健的：哪怕把100和1000换成更大的数，只要数据总个数还是5，中位数依然是3，极端值完全不会影响结果。
• 反观均值（mean）就不稳健：这个数据集的均值是(1+2+3+100+1000)/5 = 221.2，极端值直接把均值拉高了一大截，无法真实反映数据的中心趋势。
  简单来说，稳健的统计量能在数据存在异常值时，依然可靠地体现数据的核心特征。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mohammad Vahedi