Python编程：统计给定数字序列可组成的三位不同偶数个数

问题描述 #

编写Python程序，针对给定的数字序列，统计可组成的不同三位偶数的个数，组成每个三位数时每个数字最多使用一次。

输入规则 #

• 第一行输入数字个数N（3≤N≤50000）
• 第二行输入N个以空格分隔的数字

输出规则 #

仅输出统计得到的三位偶数个数

示例 #

输入 #

4
2 4 2 2

输出 #

4

解释 #

由数字2、4、2、2可组成4个不同的三位偶数：222、224、242、422

解题思路 #

由于需要统计不同的三位偶数，核心是避免重复计数，同时保证每个数字的使用次数不超过原序列中的出现次数：

1. 先统计每个数字的出现次数，用Counter高效处理大量数字
2. 遍历所有可能的个位数字（必须是偶数：0、2、4、6、8），对每个个位数字：
   • 临时减少该数字的计数（占用一次作为个位）
   • 遍历所有合法的百位（非0）和十位数字组合，用集合记录生成的三位数以去重
   • 恢复个位数字的计数
3. 最终集合的大小之和就是不同三位偶数的总数

完整代码 #

from collections import Counter

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
num_count = Counter(nums)
total = 0

# 遍历所有可能的个位偶数
for last_digit in [0, 2, 4, 6, 8]:
    if num_count[last_digit] == 0:
        continue
    # 占用一个数字作为个位
    num_count[last_digit] -= 1
    unique_nums = set()
    # 遍历百位数字
    for first_digit in num_count:
        if num_count[first_digit] == 0 or first_digit == 0:
            continue
        # 占用一个数字作为百位
        num_count[first_digit] -= 1
        # 遍历十位数字
        for second_digit in num_count:
            if num_count[second_digit] > 0:
                unique_nums.add(f"{first_digit}{second_digit}{last_digit}")
        # 恢复百位数字的计数
        num_count[first_digit] += 1
    # 累加当前个位对应的不同三位数数量
    total += len(unique_nums)
    # 恢复个位数字的计数
    num_count[last_digit] += 1

print(total)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Petar Tomic