关于积函子态射自然性公式中outl/outr的一致性疑问

针对相关文档第10页的公式(13)和(14)，我发现其中的outl（及outr）符号存在歧义：

• 等式左侧的outl是从对象A×B到A的投影态射，右侧的outl实际是从对象A'×B'到A'的投影态射，二者并非同一态射（对应一般情况：态射k₁:A→A'、k₂:B→B'）。
• 因此正确的等式应该修正为：k₁ ∘ outl = outl' ∘ (k₁×k₂)（outr同理，对应修正为k₂ ∘ outr = outr' ∘ (k₁×k₂)）。
• 补充说明：当k₁:A→A、k₂:B→B时，原符号写法看似成立，但这只是特殊场景，公式的适用范围本应覆盖k₁:A→A'、k₂:B→B'的一般情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者docjosh