R中ts()的合适频率与起止日期设置及ARIMA-GARCH技术问题

我有如下数据集，希望将其转换为时间序列对象以用于auto.arima预测：

head(df)

total_score return
1539    121.77          
1074    422.18          
901    -229.79          
843     96.30           
1101   -55.25           
961    -48.28   

该数据集共13104行，每行代表一小时的推特情感评分与BTC收益，第一行对应2021-01-01 00:00，第二行对应2021-01-01 01:00，以此类推至2022-06-30 23:00（经核算该时间区间共13104小时，数据行数匹配）。

请问：

1. 如何设置ts()函数以适配auto.arima的预测需求？
2. 已知auto.arima要求误差同方差，但我的数据存在异方差，因此考虑使用GARCH模型。若auto.arima选定的阶数为(2,0,0)，是否意味着对应的GARCH模型阶数应为(0,0,2)？

附：我仍困惑为何我的数据看似平稳，我原本认为加密货币（包括其收益）大概率是非平稳的，不过这个问题留待后续处理。

1. 使用ts()创建适配auto.arima的时间序列对象 #

由于你的数据是小时频率（每天24个观测），且起始时间为2021-01-01 00:00，可以通过以下参数设置ts()函数：

# 以BTC收益列为例，创建时间序列对象
ts_return <- ts(
  data = df$return,
  start = c(2021, 1),  # 第二个元素代表2021年的第1天（即1月1日）
  frequency = 24       # 每天24个观测，对应小时频率
)

• frequency=24：指定单位时间（天）内的观测数量，确保auto.arima能识别小时级别的周期性。
• 若需要更直观的时间轴标签，也可以使用xts或zoo包创建时间序列（auto.arima同样支持这类对象）：

library(xts)
# 创建带精准时间戳的xts对象
dates <- seq(as.POSIXct("2021-01-01 00:00"), as.POSIXct("2022-06-30 23:00"), by = "hour")
xts_return <- xts(df$return, order.by = dates)

2. ARIMA与GARCH阶数的关系 #

两者阶数没有直接对应关系：

• auto.arima选定的(2,0,0)是均值方程的AR(2)模型，描述的是收益序列自身的线性依赖关系；
• GARCH模型针对的是方差方程，用于捕捉异方差性，其阶数（GARCH(p,q)中的p和q）需要通过分析ARIMA模型的残差来确定：
  1. 先拟合ARIMA(2,0,0)模型，提取残差；
  2. 对残差进行ARCH LM检验，确认异方差的显著性；
  3. 观察残差平方的ACF和PACF图，选择合适的p（GARCH项阶数）和q（ARCH项阶数）。

你提到的(0,0,2)是MA(2)模型，和GARCH阶数逻辑完全不同，不能直接从ARIMA阶数推导。

关于加密货币收益平稳性的补充 #

加密货币的价格序列通常是非平稳的（符合随机游走特征），但收益序列（价格的差分/变化量）大多是平稳的——这是金融时间序列的普遍特征，因为收益反映的是价格的相对波动，而非绝对水平，所以你的收益序列平稳是正常现象。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者A. Jahanyar