请求协助在CPLEX中编写beam_reuse与beam_pol约束条件

我已花费多日尝试为beam_reuse[]和beam_pol[]这两个决策变量开发约束条件，现请求协助在CPLEX的subject to或execute语句中编写这些约束。

现有CPLEX代码 #

int Nbeams=21;
range beams=x..Nbeams;

int Nchannels=16;
range channels=1.. Nchannels;    

int Npol=2;                        // 可设置为3、4等任意正整数
range pol= 0..Npol-1;
int polarization [i in pol]=i;

int Nreuse=2;                     // 可设置为1、3、4等任意正整数
range reusee= 1..Nreuse;  
int reuse [i in reusee]=i;

int Nrows= Npol*Nreuse;
range rows=1..Nrows;

int TotChannels = Nchannels *Npol*Nreuse;

dvar int first_beam_in_each_row[rows]         in (1..Nbeams);
dvar int No_beams_in_each_row[rows]         in (0..Nbeams);
dvar int beam_firstchannel[beams]           in   (channels);
dvar int beam_nomusedchannel[beams]         in   (channels);

dvar int beam_reuse[beams]                  in    (reuse);
dvar int beam_pol[beams]                    in    (pol);


// 代码输出示例：
// Nrows=4;
// Nbeams=21;
// first_beam_in_each_row=[1,7,13,19];
// No_beams_in_each_row=[6,6,6,3];
// beam_firstchannel=[1,3,5,7,9,11,1,3,5,7,9,11,1,3,5,7,9,11,1,6,11];
// beam_nomusedchannel=[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,5,5,5];

约束需求 #

(1) beam_reuse约束 #

当前Nreuse=2时，需将4行波束分配至两个复用组：前Npol行（前12个波束）复用值为reuse[1]=1，后Npol行（最后9个波束）复用值为reuse[2]=2；若Npol=3，则前3行波束复用值为1，其余3行复用值为2，以此类推。

(2) beam_pol约束 #

当前Npol=2时，每个复用组对应两种极化：第1行（前6个波束）极化值为pol[0]=0，第2行（第2组6个波束）极化值为pol[1]=1，第3行（第3组6个波束）极化值再次为pol[0]=0（对应复用值2），最后1行（最后3个波束）极化值为pol[1]=1，以此类推循环分配。

约束实现代码 #

beam_reuse约束实现 #

subject to {
  // 遍历每一行，为行内波束分配对应复用组值
  for (r in rows) {
    // 根据行号计算所属复用组：每Npol行对应一个复用组
    let reuse_group = ceil(r / Npol);
    // 约束当前行内所有波束的beam_reuse值匹配复用组
    for (b in beams) {
      if (b >= first_beam_in_each_row[r] && b < first_beam_in_each_row[r] + No_beams_in_each_row[r]) {
        beam_reuse[b] == reuse[reuse_group];
      }
    }
  }
}

beam_pol约束实现 #

subject to {
  // 遍历每一行，为行内波束循环分配极化值
  for (r in rows) {
    // 行号对Npol取余，得到循环的极化索引
    let pol_index = (r-1) mod Npol;
    // 约束当前行内所有波束的beam_pol值匹配极化值
    for (b in beams) {
      if (b >= first_beam_in_each_row[r] && b < first_beam_in_each_row[r] + No_beams_in_each_row[r]) {
        beam_pol[b] == polarization[pol_index];
      }
    }
  }
}

说明 #

• 上述约束通过first_beam_in_each_row和No_beams_in_each_row确定每行的波束范围，再基于行号计算对应的复用组或极化值，确保变量取值符合需求。
• 代码兼容Npol和Nreuse的任意正整数值，无需修改核心逻辑即可适配不同配置。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MO MO MA