C++二进制数移位需求：简化指定累加循环代码实现

要从数字1（二进制00000001）得到00001111这类连续全1的二进制数，直接用位运算即可实现：

• 核心公式：(1 << n) - 1，其中n是你需要的连续1的位数
• 对应你的需求：想要得到4位连续1（00001111），代入n=4计算得(1 << 4) - 1 = 15，二进制正好是00001111
• 代码示例：

  int target = (1 << 4) - 1; // 结果为15，二进制00001111
  

原理：1 << n会生成仅第n位为1的二进制数（比如1<<4是10000），减1后该位变为0，同时所有低位自动变为1（10000-1=01111），刚好得到n位连续的1。

你提供的循环：

for(int i=1;h>0;h--,i*=2) hr+=i;

这段代码本质是计算**2^0 + 2^1 + ... + 2^(h-1)**的和并累加到hr中，而这个求和结果等价于2^h - 1，因此可以直接简化为一行位运算代码：

hr += (1 << h) - 1;

既去掉了循环提升效率，也大幅简化了代码逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jasom Freckenberg