CRC错误检测：求待除二进制数及给定参数下的传输消息与CRC验证

1. 基础转换 #

• 生成多项式 x⁴ + x² + 1 对应的二进制表示为 10101（最高次幂为4，共5位，对应x⁴到x⁰的系数）。
• 待传输数据为 10101010，需在其末尾添加生成多项式最高次幂个数（4个）的0，得到需要被生成多项式除的二进制数：101010100000。

2. 发送方计算CRC与传输消息 #

对 101010100000 执行模2除法（异或运算，无借位/进位），除数为 10101，最终得到的4位余数即为CRC校验码：0100。

发送方实际传输的消息为待传输数据拼接CRC校验码：101010100100。

3. 接收方CRC验证 #

接收方收到消息 101010100100 后，同样执行模2除法，除数仍为 10101：

• 若计算得到的余数为 0000，则说明数据传输过程中无差错，验证通过；
• 若余数不为 0，则判定数据存在错误。

本次验证中，101010100100 除以 10101 的余数为 0000，验证通过。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Utshav Adhikari