如何在Maxima中化简复合函数求导（链式法则）表达式

Maxima默认不会自动展开未定义函数的链式求导，所以直接执行diff(h((x-1)^2),x,1)会返回未展开的d/dx h((x-1)^2)。要得到数学上的标准链式求导结果，需要做以下操作：

• 先声明h为可导函数，执行命令：declare(h, function);
• 执行求导时添加nouns选项强制展开结果，完整命令：

  declare(h, function);
  diff(h((x-1)^2),x), nouns;
  

执行后会输出2*(x-1)*'diff(h(u),u,u=(x-1)^2)，这和数学上的2*(x-1)*h'((x-1)^2)完全等价——Maxima用'diff(h(u),u)表示h对自变量的导数，代入u=(x-1)^2就是我们需要的形式。

如果想要更简洁的显示格式，可以开启niceindices选项：

niceindices:true;

此时结果会直接显示为2*(x-1)*h'((x-1)^2)，完全匹配数学推导的预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者abdelkader