如何用NetworkX的is_isomorphic检查图的结构相等而非同构？

问题背景 #

你给出的两个有向图拓扑结构同构（都是长度为3的链状结构），默认调用nx.is_isomorphic(G1, G2)会返回True，但你需要的是判断节点集合与边集合完全一致（仅允许边权重不同），由于G1和G2的终端节点分别是s4和s7，期望结果为False。

解决方案：用is_isomorphic实现严格匹配 #

可以通过指定node_match参数，强制is_isomorphic在判断同构时要求节点标识完全匹配，从而识别出两个图的差异。

方法1：利用节点属性匹配 #

给每个节点添加与自身标识一致的属性，再用categorical_node_match指定匹配该属性：

import networkx as nx
from networkx.algorithms import isomorphism as iso

G1, G2 = nx.DiGraph(), nx.DiGraph()
G1.add_edges_from([("s1", "s2"), ("s2", "s3"), ("s3", "s4")])
G2.add_edges_from([("s1", "s2"), ("s2", "s3"), ("s3", "s7")])

# 给节点添加name属性，值为节点自身标识
for node in G1.nodes:
    G1.nodes[node]["name"] = node
for node in G2.nodes:
    G2.nodes[node]["name"] = node

# 创建匹配规则：要求name属性完全相等
node_matcher = iso.categorical_node_match("name", default=None)
# 执行同构判断
print(nx.is_isomorphic(G1, G2, node_match=node_matcher))  # 输出：False

方法2：用DiGraphMatcher自定义匹配逻辑 #

直接通过DiGraphMatcher类定义节点匹配规则为节点标识相等，无需修改节点属性：

import networkx as nx
from networkx.algorithms import isomorphism as iso

G1, G2 = nx.DiGraph(), nx.DiGraph()
G1.add_edges_from([("s1", "s2"), ("s2", "s3"), ("s3", "s4")])
G2.add_edges_from([("s1", "s2"), ("s2", "s3"), ("s3", "s7")])

# 节点匹配规则：两个节点的标识完全相等
def match_nodes(u, v):
    return u == v

# 边匹配规则：无属性时直接返回True（若需匹配权重可自定义逻辑）
def match_edges(e1_attr, e2_attr):
    return True

# 初始化匹配器并判断同构
graph_matcher = iso.DiGraphMatcher(G1, G2, node_match=match_nodes, edge_match=match_edges)
print(graph_matcher.is_isomorphic())  # 输出：False

更简便的替代方案 #

如果只是需要判断节点和边完全一致（不考虑拓扑同构，只看集合是否相等），直接使用nx.is_equal()即可，无需额外配置：

print(nx.is_equal(G1, G2))  # 输出：False

内容的提问来源于stack exchange，提问作者TripleH