如何在NumPy中不复制矩阵实现两个子矩阵相乘？

对于你提到的场景，首先明确一点：当使用列表形式的高级索引（比如rows_idx = [0,2,3]）选取非连续的行/列时，NumPy无法生成原数组的视图，必须创建子矩阵的副本——因为这些元素在原数组的内存中不是连续存储的，没法通过视图直接引用。

不过可以通过以下几种方式优化乘法操作，尽量减少不必要的内存开销或提升计算效率：

• 使用np.einsum直接定义计算逻辑：
  可以跳过显式提取子矩阵的步骤，直接通过爱因斯坦求和约定定义计算规则，底层优化可能减少中间内存占用：

  import numpy as np
  
  A = np.ones((5, 3))
  B = np.ones((3, 5))
  rows_idx = [0, 2, 3]
  cols_idx = [1, 2, 4]
  
  # 直接计算指定行列的矩阵乘法
  result = np.einsum('ij,jk->ik', A[rows_idx], B[:, cols_idx])
  

• 利用BLAS/LAPACK加速的矩阵乘法：
  虽然A[rows_idx] @ B[:, cols_idx]会创建子矩阵副本，但@运算符（或np.dot）底层调用了优化过的线性代数库，计算效率远高于Python循环，在大多数场景下已经足够高效：

  result = A[rows_idx] @ B[:, cols_idx]
  # 等价于
  result = np.dot(A[rows_idx], B[:, cols_idx])
  

• 如果索引连续，改用切片（视图）：
  若你的行/列索引是连续的范围，可以用切片代替列表索引，切片会生成原数组的视图，不会复制数据：

  # 示例：选取连续行/列
  rows_slice = slice(0, 4)  # 对应行0,1,2,3
  cols_slice = slice(1, 5)  # 对应列1,2,3,4
  result = A[rows_slice] @ B[:, cols_slice]
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Badr MOUFAD