如何计算找回文游戏中起始方格的期望值？

我用R语言编写了一款找回文游戏：游戏内有一个8×8的a-z字母矩阵，玩家从任意随机方格出发，随机移动至其他方格并选择是否收集该方格的字母，最终收集5个字母组成回文。

已知从方格A出发所需回合数的分布列表，我想计算该方格的期望值。我编写了如下代码，通过统计10、20、30、40回合数的出现概率，将数值与对应概率相乘后求和得到期望值，但不确定该方法是否正确：

# For square A
vals <- c(10, 20, 30, 40)
probs <- c(0.545, 0.363, 0.090, 0)
expected_val_sq_A <- sum(vals*probs)
print(expected_val_sq_A)


# For square B
vals <- c(10, 20, 30, 40)
probs <- c(0.181, 0.363, 0.181, 0.272)
expected_val_sq_b <- sum(vals*probs)
print(expected_val_sq_b)

你的计算方法是完全正确的。离散随机变量的期望值定义就是所有可能取值乘以对应概率的总和，你给出的两组概率和接近1，应该是四舍五入带来的精度误差，这种直接求和的方式就是计算离散期望值的标准实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ahmad Uzzam Masood