C++中sqrt()函数判断完全平方数的问题求助

你的代码依赖sqrt()浮点数函数，而浮点数的二进制表示存在精度限制。哪怕是小的完全平方数，sqrt(t)返回的结果也可能因为精度问题略小于实际整数（比如sqrt(25)可能返回4.999999999999999），强制转成int后会截断小数部分得到4，此时4*4=16≠25，导致误判。不同平台/编译器的浮点数实现细节有差异，这就是本地运行正确但在线评测失败的原因。

方法1：修正浮点数精度误差问题 #

在计算整数平方根后，同时检查当前值和下一个整数的平方是否等于原数，覆盖精度偏差的情况：

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

bool isPerfectSquare(int t) {
    if (t < 0) return false; // 负数不可能是完全平方数
    long long sqrt_t = static_cast<long long>(sqrt(t));
    // 检查当前平方根和+1后的平方，避免精度截断问题
    return sqrt_t * sqrt_t == t || (sqrt_t + 1) * (sqrt_t + 1) == t;
}

方法2：二分查找法（推荐，无浮点数依赖） #

完全使用整数运算，通过二分查找找到是否存在整数mid使得mid*mid == t，彻底避免浮点数精度问题，跨平台一致性最高：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPerfectSquare(int t) {
    if (t < 0) return false;
    long long left = 0, right = static_cast<long long>(t);
    while (left <= right) {
        long long mid = left + (right - left) / 2; // 避免溢出的写法
        long long square = mid * mid;
        if (square == t) {
            return true;
        } else if (square < t) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return false;
}

注：使用long long是为了避免计算平方时的溢出问题，即使输入是int类型的最大值，mid*mid也不会超出long long的范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vedanta Mohapatra