泰勒级数实现asin(x)结果错误，请求技术排查建议

我在实现基于泰勒级数的asin(x)方法时遇到错误，无法定位问题所在。本次实现采用的泰勒展开式为：[对应图片链接的展开式]。

编辑说明：按照@Sam Varshavchik的建议移除了asin_x = -asin_x;取反操作后，方法已可正常工作。

实现代码 #

Decimal Decimal::get_asin() const {            
    /*
        Perform a Taylor Series estimation of
        the natural logarithm of this number.
    */

    Decimal one(ONE);
    Decimal two(TWO);

    Decimal x = *this;
    Decimal asin_x = x;

    Decimal asin_x_iter = x;

    Decimal asin_power(3);

    Decimal num_coef(1);
    Decimal den_coef(2);

    Decimal last;

    // Perform the calculation until the last 'last_iter' Decimal
    // is the same as the current calculation 'term'.  

    while (last.get_Integer().get_Whole_Number() != asin_x.get_Integer().get_Whole_Number()) {

        last = asin_x;

        asin_x_iter *= x;
        asin_x_iter *= x;

        asin_x += (one / (den_coef * asin_power)) * (num_coef * asin_x_iter);

        num_coef   *= asin_power;
        asin_power += one;
        den_coef   *= asin_power;
        asin_power += one;
    }

    return asin_x;
}

问题详情 #

测试输入x = 0.2时，得到结果0.19869011034924140647463691595020，而正确结果应为0.20135792079033079145512555221762。我已查阅StackExchange及其他相关论坛，但同类问题多采用阶乘、幂函数或内置函数实现，而我仅能使用标准数学运算符及取反操作，未找到明确解答。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者StormCrow