Numpy：如何不使用for循环计算数组的动态增长累加和？

你需要的是数组的前缀累积和，Numpy提供了两种高效的实现方式，完全不需要手动遍历数组：

方法一：通用解法——np.cumsum()函数 #

这是最通用的方案，不管weight数组的元素是什么，都能计算从开头到每个位置的累加和：

import numpy as np

n = 10
weight = np.arange(1, n+1).astype('float64')
# 直接生成前缀累积和数组
norm = np.cumsum(weight)

运行后norm的结果为：

array([ 1.,  3.,  6., 10., 15., 21., 28., 36., 45., 55.])

完全符合你给出的计算逻辑，np.cumsum()底层由C实现，会自动沿数组维度依次计算累积和，效率远高于手动遍历。

方法二：针对连续整数的优化解法（数学公式） #

因为你的weight数组是从1到n的连续整数，前缀和可以用数学公式直接推导：对于值为k的元素，其对应的前缀和为k*(k+1)/2。利用Numpy的向量化运算可以直接生成结果数组：

import numpy as np

n = 10
weight = np.arange(1, n+1).astype('float64')
# 用数学公式生成结果
norm = weight * (weight + 1) / 2

这个方法的计算效率更高，不需要累加操作，直接对每个元素完成算术运算即可得到结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jakub Szurlej