如何在PyTorch中实现张量转置并与自身相乘得到指定矩阵

你需要的其实是原张量与其转置的矩阵乘法结果（本质是Gram矩阵，每个元素对应原张量两行的点积），以下是几种简洁的实现方式：

方法1：直接使用矩阵乘法运算符@ #

这是最直观的写法，Python的矩阵乘法运算符@在PyTorch张量上同样适用：

result = t @ t.T

方法2：使用torch.matmul函数 #

如果需要更明确的函数调用方式，可以用PyTorch的矩阵乘法函数：

result = torch.matmul(t, t.T)

方法3：使用torch.einsum（爱因斯坦求和约定） #

这种方式灵活性更高，适合理解底层的运算逻辑：

result = torch.einsum('ij,kj->ik', t, t)

这里的'ij,kj->ik'表示：对j维度求和，将t的第i行、第j列元素，和t的第k行、第j列元素相乘后累加，最终得到维度为i×k的结果，正好符合你的需求。

验证结果 #

运行上述任意一种方法后，得到的结果张量为：

tensor([[ 2,  4,  6],
        [ 4,  8, 12],
        [ 6, 12, 18]])

完全匹配你描述的计算规则：对角线第一个元素是1×1+1×1=2，第二个是2×2+2×2=8，第一列第二个元素是2×1+2×1=4等。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zbot_348