基于Connect4棋盘位置矩阵推导合法落子顺序的方法探究

我想知道，能不能根据给定的四子棋（Connect4）棋盘位置矩阵，生成一套交替落子顺序——从空棋盘开始，按这个顺序红黄双方交替落子后，能得到当前的棋盘状态。这个顺序不需要和实际落子顺序完全一致，只要模拟落子后的结果和目标棋盘完全相同就行。

示例场景 #

目标棋盘的位置矩阵如下：

board = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 2, 1, 2, 0, 0],
] 

注：矩阵中1代表红方棋子，2代表黄方棋子，0为空位。

该棋盘的棋子位置（行从最底层开始计数，列从左到右计数）：

• 第1行第3列：黄方棋子
• 第1行第4列：红方棋子
• 第1行第5列：黄方棋子
• 第2行第3列：红方棋子
• 第2行第5列：红方棋子
• 第3行第5列：黄方棋子

对应的有效落子顺序（列号）为：4, 3, 3, 5, 5, 5。规则是红方先落子，双方交替：第一枚红子落入第4列，第二枚黄方落入第3列，第三枚红方再次落入第3列，以此类推。

我的尝试与问题 #

我尝试把红方和黄方的落子分开，从最底层到上层整理各自的落子列号：

# (行号, 列号) 行从最底层开始计数
red_positions = [ (1,4), (2,3), (2,5) ] 
yellow_positions = [ (1,3), (1,5), (3,5) ] 

# 提取列号得到双方落子序列
red_sequence = [4,3,5]
yellow_sequence = [3,5,5]

# 交错双方序列得到总落子顺序
interlaced_sequence = [4,3,3,5,5,5]
# 最终序列：433555

但这种简单交错双方列号的方法并非总能生效，有时会导致棋子位置错误——比如它默认黄方已经先在某列落子，但实际正确的顺序里，红方的这枚棋子应该先落到其他列，再回来落这一列。

请问是否存在一种通用方法，能够生成符合要求的交替落子序列，确保模拟落子后总能得到目标棋盘状态？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者django